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      1. 數學

        【2016上海中考數學】2016中考數學第四章圖形的認識復習檢測卷(有答案)

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        “圖形的認識”提優檢測卷
        (時間:45分鐘 滿分:100分)
        一、 選擇題(每題3分,共24分)
        1. (2015•湖北孝感)如下圖,直線l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度數(  ). 
        A. 46° B. 44°         C. 36° D. 22°
         
        2. (2015•廣西賀州)如下圖,OA⊥OB,若∠1=55°,則∠2的度數是(  ). 
        A. 35°        B. 40°         C. 45° D. 60°
         
        3. (2015•福建廈門)如下圖,在△ABC和△BDE中,點C在邊BD上,邊AC交邊BE于點F. 若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則∠ACB等于(  ).
         

        4. (2015•重慶)如下圖,直線AB∥CD,直線EF分別交直線AB,CD于點E,F,過點F作FG⊥FE,交直線AB于點G,若∠1=42°,則∠2的大小是(  ).
         
        A. 56° B. 48°         C. 46° D. 40°
        5. (2015•湖北十堰)如下圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分線交AD于點E,則△CDE的周長是(  ). 
         
        A. 7 B. 10                C. 11 D. 12
        6. (2015•安徽)如圖,正方形ABCD的對角線BD長為2 ,若直線l滿足:(1)點D到直線l的距離為 ,(2)A,C兩點到直線l的距離相等,則符合題意的直線l的條數為(  ). 
         
        A. 1 B. 2              C. 3 D. 4
        7. (2015•山東濰坊)如下圖,▱ABCD的頂點A,B,D在☉O上,頂點C在☉O的直徑BE上,連接AE,∠E=36°,則∠ADC的度數是(  ).
        A. 44° B. 54°         C. 72° D. 53°
         
        8. (2015•湖北宜昌)如圖,在44的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,若將△AOC繞點O順時針旋轉90°得到△BOD,則 的長為(  ).
        A. π B. 6π            C. 3π D. 1.5π
         
        二、 填空題(每題3分,共24分)
        9. (2015•四川廣安)一個多邊形的內角和比四邊形內角和的3倍多180°,這個多邊形的邊數是    .
        10. (2015•湖南長沙)如下圖,點B,E,C,F在一條直線上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,則DF=    .
         
        11. (2015•廣東深圳)在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=    .
         
        12. (2015•福建福州)如圖,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,則▱ABCD的周長是    .
         
        (第12題)

        13. (2015•黑龍江哈爾濱)如下圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若點P在AD邊上,連接BP,PC,△BPC是以PB為腰的等腰三角形,則PB的長為    .
         
        14. (2015•四川宜賓)菱形的周長為20 cm,兩個相鄰的內角的度數之比為1∶2,則較長的對角線長度是    cm.
        15. (2015•湖北荊門)如圖,在▱ABCD中,以點A為圓心,AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C,交AD于點E,延長BA與☉A相交于點F. 若 的長為,則圖中陰影部分的面積為    .
         
        (第15題)
        16. (2015•山東泰安)如圖,AB是半圓的直徑,點O為圓心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足為E,交☉O于D,連接BE. 設∠BEC=α,則sinα的值為    .
         
        三、 解答題(每題13分,共52分)
        17. (2015•湖北十堰)如圖,點D在AB上,點E在AC上,AB=AC,AD=AE. 求證:∠B=∠C.


        18. (2015•浙江溫州)如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
        (1)求∠F的度數;
        (2)若CD=2,求DF的長.
         

        19. (2015•浙江麗水)如圖,已知等邊三角形ABC,AB=12,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點D作DF⊥AC,垂足為F,過點F作FG⊥AB,垂足為G,連接GD.
        (1)求證:DF是☉O的切線;
        (2)求FG的長;
        (3)求tan∠FGD的值.
          

        20. (2015•山東棗莊)如圖,一扇窗戶垂直打開,即OM⊥OP,AC是長度不變的滑動支架,其中一端固定在窗戶的點A處,另一端在OP上滑動,將窗戶OM按圖示方向想內旋轉35°到達ON位置,此時,點A,C的對應位置分別是點B,D.測量出∠ODB為25°,點D到點O的距離為30 cm.
        (1)求B點到OP的距離;
        (2)求滑動支架的長.(結果精確到1 cm. 參考數據:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)


        參考答案
        1. A 2. A 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. D
        9. 9 10. 6 11. 3 12. 20 13. 5或6
        14. 5    
        17. 在△ABE和△ACD中,
         
        ∴△ABE≌△ACD(SAS).
        ∴∠B=∠C.
        18. (1)∵△ABC是等邊三角形,
        ∴∠B=60°.
        ∵DE∥AB,
        ∴∠EDC=∠B=60°.
        ∵EF⊥DE,
        ∴∠DEF=90°.
        ∴∠F=90°-∠EDC=30°;
        (2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,
        ∴△EDC是等邊三角形.
        ∴ED=DC=2.
        ∵∠DEF=90°,∠F=30°,
        ∴DF=2DE=4.
         19. (1)連接OD.如圖(1),
         
        (第19題(1))

        ∵△ABC為等邊三角形,
        ∴∠C=∠A=∠B=60°.
        而OD=OB,
        ∴△ODB是等邊三角形,∠ODB=60°.
        ∴∠ODB=∠C.
        ∴OD∥AC.
        ∵DF⊥AC.
        ∴OD⊥DF.
        ∴DF是☉O的切線.
        (2)∵OD∥AC,點O為AB的中點,
        ∴OD為△ABC的中位線.
        ∴BD=CD=6.
        在Rt△CDF中,∠C=60°,
        ∴∠CDF=30°.
         
         (3)過D作DH⊥AB于H,如圖(2).
         
        (第19題(2))

        ∵FG⊥AB,DH⊥AB,
        ∴FG∥DH.
        ∴∠FGD=∠GDH.
        在Rt△BDH中,∠B=60°,
        ∴∠BDH=30°.
         
        在Rt△AFG中,
        ∵∠AFG=30°,
         
        故滑動支架的長25.3 cm.

        本文來源:http://www.taipeisailing.org/jxzl/785587.html

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